No artigo anterior foi visto uma introdução as operações NOT, AND e OR. Neste veremos algumas propriedades delas.
As operações AND e OR são:
Associativas:
A OR ( B OR C) = (A OR B) OR C = A OR B OR C
A AND (B AND C) = (A AND B) AND C = A AND B AND C
Comutativas:
A OR B = B OR A
A AND B = B AND A
Distribuitivas:
A OR (B AND C) = (A OR B) AND (A OR C)
A AND (B OR C) = (A OR B) AND (A OR C)
Idempotentes:
A AND A = A
A OR A = A
Absorvitivas:
A OR (A AND B) = A
A AND (A OR B) = A
Outros fenômenos que eu não sei o nome mas são verdades:
NOT NOT A = A
A AND 0 = 0
A AND 1 = A
A OR 1 = 1
A OR 0 = A
Existe também as chamadas “Leis De Morgan”, ou “Teorema De Morgan”. De Morgan é o nome do inventor das regras – Augustus De Morgan (wikipedia) – que permitem transformar o OR em AND sem alteração do resultado. As regras funcionam da seguinte forma:
NOT ( A OR B) é o mesmo que (NOT A) AND (NOT B)
NOT ( A AND B) é o mesmo que (NOT A) OR (NOT B)
