Neste artigo estudaremos as funções NAND, NOR e XOR.
A função NAND e NOR são, respectivamente, a função AND negada, e OR negado:
A NAND B = NOT (A AND B)
A NOR B = NOT (A OR B)
Por que estas duas funções são importantes?
Porque usando apenas a função NAND ou a função NOR, é possivel fazer QUALQUER CIRCUITO. De fato, é possivel fazer um processador usando somente NAND.
A função NOT A, por exemplo, é o mesmo que A NAND A.
A função A OR B é o mesmo que (A NAND A) NAND (B NAND B).
A função A AND B é o mesmo que (A NAND B) NAND (A NAND B).
Mas, qual a vantagem em transformar “OR” e “AND” em “NAND”?
É que, apesar da equação ser maior, os custos de produção de chips usando somente NAND são menores – o fato é que, a construção de um circuito NAND é muito simples, e é bem mais simples fazer um circuito usando sempre o mesmo componente do que usando componentes variados, mesmo que seja necessário um numero maior de componentes. Só para constar: A NAND B retorna falso somente se A e B forem verdadeiros. O NOR é o contrario: Retorna verdadeiro somente se A e B forem falsos.
A função XOR é super importante para criptografia, e funciona da seguinte forma:
A XOR B.
Se A = B, então retorna falso.
Se A for diferente de B, retorna verdadeiro.
A função XOR tem uma propriedade matemática importantissima, que é representada pelas equações abaixo:
A XOR B = C.
A XOR C = B
C XOR B = A
No proximo artigo contruiremos circuitos lógicos, o que vai facilitar a compreensão destas funções.
